双层耦合非对称反应扩散系统中的振荡图灵斑图

摘要：

采用线性耦合Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型, 数值研究了双层耦合非对称反应扩散系统中振荡图灵斑图的动力学, 并分析了图灵模、高阶模以及霍普夫模之间的相互作用及其对振荡图灵斑图的影响.模拟结果表明, 在Lengyel-Epstein模型激发的超临界图灵模k 1的激励下, Brusselator模型中处于霍普夫区域的高阶模√3k1被激发, 这两个模式相互作用从而产生了同步振荡六边形斑图. 随着控制参数b的增加, 该振荡六边形斑图首先经历倍周期分岔进入双倍振荡周期, 经历多倍振荡周期后, 在霍普夫模式的参与下, 最终进入时空混沌态. 同步振荡六边形斑图形成的条件是Brusselator模型中的次临界图灵模k2的本征值高度低于处于霍普夫区域的高阶图灵模√3k1的本征值高度, 且两个图灵模之间不存在空间共振关系. 当两个图灵模满足空间共振时, 系统优先选择空间共振模式, 从而产生超点阵斑图. 霍普夫模和图灵模共同作用下只能产生非同步振荡图灵斑图. 此外, 耦合强度对振荡图灵斑图也有重要的影响.

关键词：非对称耦合反应扩散系统;振荡图灵斑图;图灵模;高阶模;霍普夫模

所属期刊栏目：70

资助基金：国家自然科学基金;河北省优秀青年基金

在线出版日期：2021-08-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：281-291