基于奇异值分解的矩阵低秩近似量子算法

摘要：

在大数据时代, 高效的数据处理至关重要, 量子计算具有平行计算能力, 为方便处理数据提供了新的解决途径. 本文提出了一个基于奇异值分解的矩阵低秩近似量子算法, 复杂度为O[log(pq)]. 在核磁共振量子计算系统完成了算法的原理演示, 选择一个8×8维的图像矩阵, 实现共振跃迁算法的哈密顿量H的时间演化,用量子态层析法分别读出密度矩阵的不同成分, 对密度矩阵进行重构, 保真度为99.84％, 在误差范围内验证了本文提出的矩阵低秩近似量子算法的正确性. 而通过奇异值分解计算低秩矩阵的经典算法的复杂度是O[p oly(pq)], 量子算法与经典算法相比, 实现了指数加速.

关键词：低秩近似;奇异值分解;量子计算;共振跃迁

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资助基金：山西省研究生教育创新项目;国家重点研发计划;国家自然科学基金;广东省重点基础研究发展计划

在线出版日期：2021-08-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：41-48