总变差约束的数据分离最小图像重建模型及其Chambolle-Pock求解算法

摘要：

基于优化的迭代法,可以结合压缩感知和低秩矩阵等稀疏优化技术高精度地重建图像.其中,总变差最小(total variation minimization,TV)模型是一种简单有效的优化模型.传统的约束TV模型,使用数据保真项为约束项,TV正则项为目标函数.本文研究TV约束的、数据分离最小(TV constrained,data divergence minimization,TVcDM)新型TV模型及其求解算法.详细推导了TVcDM模型的Chambolle-Pock(CP)算法,验证了模型及算法的正确性;分析了算法的收敛行为;评估了模型的稀疏重建能力;分析了模型参数的选择对重建的影响及算法参数对收敛速率的影响.研究表明,TVcDM模型有高精度稀疏重建能力;TVcDM-CP算法确保收敛,但迭代过程中有振荡现象;TV限对重建有重要影响,参数值过大会引入噪声而过小会模糊图像细节;算法参数的不同选取会导致不同的收敛速率.

关键词：总变差最小、Chambolle-Pock算法、最优化、图像重建

所属期刊栏目：67

资助基金：山西省自然科学基金201601D011041 资助的课题

在线出版日期：2018-10-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：362-376