分段Filippov系统的簇发振荡及擦边运动机理

摘要：

本文旨在揭示非光滑Filippov系统中由频域上不同尺度耦合导致的簇发振荡行为及其产生机理.以经典的周期激励Duffing振子为例,通过引入对状态变量的分段控制及适当选取参数,使得激励频率与系统固有频率之间存在量级差距,建立了频域两尺度耦合的Filippov系统.当激励频率远小于系统的固有频率时,可以将整个激励项视为慢变参数或慢变子系统,从而得到广义自治快子系统.分析了由非光滑分界面划分的不同区域中各快子系统的平衡点及其分岔特性随慢变参数变化的演化过程.考察了两种典型参数条件下系统的振荡行为及其动力学特性,指出参数变化不仅会引起其相应子系统平衡曲线及其分岔特性的改变,也会导致不同模式的簇发振荡.同时,轨迹穿越非光滑分界面时会产生不同的动力学行为,特别是在一定参数条件下,由于运动轨迹受不同子系统的交替控制,存在着擦边运动现象,从而导致特殊形式的非光滑簇发振荡.基于转换相图及各区域中快子系统的平衡曲线及其分岔特性,揭示了非光滑分界面对系统簇发振荡的影响规律及不同簇发振荡的分岔机理.

关键词：分段非光滑Filippov系统、两尺度耦合、簇发振荡、分岔机理

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资助基金：国家自然科学基金11472116,11472115;国家自然科学基金重点项目11632008资助的课题

在线出版日期：2018-07-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：72-82