反应扩散模型在图灵斑图中的应用及数值模拟

摘要：

反应扩散方程模型常被用于描述生物学中斑图的形成.从反应扩散模型出发,理论推导得到Gierer-Meinhardt模型的斑图形成机理,解释了非线性常微分方程系统的稳定常数平衡态在加入扩散项后会发生失稳并产生图灵斑图的过程.通过计算该模型,得到图灵斑图产生的参数条件.数值方法中采用一类有效的高精度数值格式,即在空间离散条件下采用Chebyshev谱配置方法,在时间离散条件下采用紧致隐积分因子方法.该方法结合了谱方法和紧致隐积分因子方法的优点,具有精度高、稳定性好、存储量小等优点.数值模拟表明,在其他条件一定的情况下,系统控制参数κ 取不同值对于斑图的产生具有重要的影响,数值结果验证了理论结果.

关键词：反应扩散方程、Gierer-Meinhardt模型、图灵斑图、Chebyshev谱方法

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资助基金：国家自然科学基金61573008, 61703290;国防科技重点实验室基金6142A050202;辽宁省教育厅基金批准号:L201604资助的课题.Project supported by the National Natural Science Foundation of ChinaGrant . 61573008, 61703290;the Key Laboratory Fund of National Defense Science and Technology, ChinaGrant 6142A050202;the Liaoning Provincial Department of Education Fund, ChinaGrant L201604

在线出版日期：2018-03-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：50-59