基于亥姆霍兹定理计算动力学系统的哈密顿能量函数?

摘要：

亥姆霍兹定理表明任意空间矢量场可以分解为涡旋场和梯度场的叠加。由于电磁场变化和电磁波传播则导致电磁场能量的迁移，动力学振子和神经元处于复杂电磁环境下必然伴随能量的吸收和释放。在非线性混沌电路、电容器充电放电以及电感线圈感应过程中都伴随着能量的转换和迁移。包含量纲的非线性振荡电路可利用标度变换方法转换为无量纲的动力学方程。利用平均场理论，电场能量和磁场能量的转换可用若干非线性振荡电路的动力学方程来刻画。基于亥姆霍兹定理来研究一类无量纲非线性动力学系统的哈密顿能量计算问题，对于实际的非线性振荡电路，通过标度变换可快速计算其能量函数。该结果对于动力学系统自适应控制有重要的参考价值。

关键词：亥姆霍兹定理、能量函数、振荡电路、混沌系统

所属期刊栏目：65

分类号：O41;O44

资助基金：国家自然科学基金批准号:11365014,11372122资助的课题.@@@@Project supported by the National Natural Science Foundation of China Grant .11365014,11372122

在线出版日期：2017-01-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

页码：240501-1-240501-6