时滞位置反馈对一类非线性相对转动系统混沌运动和安全盆侵蚀的控制

摘要：

本文以一类典型的相对转动振动系统为研究对象，研究激励引起的系统混沌运动和安全域侵蚀，并对系统施加时滞位置反馈来抑制这两类复杂动力学行为。首先，利用Melnikov函数法获得相对转动系统的混沌运动及安全盆侵蚀的激励振幅阈值；其次，通过讨论时滞反馈系统的Hopf分岔条件获得适用于Melnikov函数法的控制参数取值范围，进而利用Melnikov函数法获得时滞受控系统的全局分岔必要条件；最后，利用四阶Rung-Kutta法和点映射法数值模拟了时滞受控系统动力学行为随参数的演变，从而验证解析结果的有效性。研究发现：在正的增益系数和较短的时滞量下，时滞位置反馈能够有效抑制相对转动系统的混沌运动和安全盆侵蚀现象。

关键词：相对转动、时滞反馈、安全盆、混沌

分类号：TM3;O4

资助基金：国家自然科学基金10902071;上海市教委晨光计划11CG61;上海应用技术学院技术发展基金KJ2011-06;上海应用技术学院重点学科建设项目批准号:1020Q121001资助的课题.@@@@Project supported by the National Natural Science Foundation of ChinaGrant 10902071;the “Twilight” Program of Shanghai Education Commission, ChinaGrant 11CG61;the Foundation of Science and Technology of Shanghai Institute of Technology, ChinaGrant KJ2011-06;the Leading Academic Discipline Project of Shanghai Institute of Technology, ChinaGrant 1020Q121001

在线出版日期：2014-06-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

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