El-Nabulsi动力学模型下Birkhoff系统No ether对称性的摄动与绝热不变量?

摘要：

基于El-Nabulsi动力学模型，研究了小扰动作用下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题。首先，将El-Nabulsi提出的在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分的非保守系统动力学模型拓展到Birkhoff系统，建立El-Nabulsi-Birkhoff方程；其次，基于在无限小变换下El-Nabulsi-Pfaff作用量的不变性，给出Noether准对称性的定义和判据，得到了Noether对称性导致的精确不变量；再次，引入力学系统的绝热不变量概念，研究El-Nabulsi动力学模型下受小扰动作用的Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量之间的关系，得到了对称性摄动导致的绝热不变量的条件及其形式。作为特例，给出了El-Nabulsi动力学模型下相空间中非保守系统和经典Birkhoff系统的Noether对称性的摄动与绝热不变量。以著名的Hojman-Urrutia问题为例，研究其在El-Nabulsi动力学模型下的Noether对称性，得到了相应的精确不变量和绝热不变量。

关键词：Birkhoff系统、El-Nabulsi动力学模型、Noether对称性摄动、绝热不变量

分类号：O41;TN9

资助基金：国家自然科学基金10972151,11272227;江苏省普通高等学校研究生科研创新计划CXLX13-855;苏州科技学院研究生科研创新计划SKCX13S-050资助的课题

在线出版日期：2014-06-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

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