切换系统Lyapunov指数的算法及应用?

摘要：

Lyapunov指数是判定系统非线性行为的重要工具，然而目前的大多算法并不适用于切换系统。在传统Jacobi法的基础上，提出了一种新算法，可以直接计算得到n维切换系统的n个Lyapunov 指数。首先，根据切换面处相邻轨线的动态变化规律，从相空间几何推导出切换面处轨线变化的Jacobi 矩阵；然后，对该矩阵进行QR分解，从而利用R的对角线元素实现Lyapunov指数的切换补偿；最后，将新算法应用到平面双螺旋混沌系统、Glass网络和航天器供电系统三个实例中，并将计算结果与Poincaré映射方法的计算结果进行比较，对新算法的有效性进行验证。

关键词：切换系统、Lyapunov指数、Jacobi矩阵、切换面

分类号：TP3;TP2

资助基金：国家自然科学基金61104150;重庆市杰出青年科学基金cstc2013jcyjjq40001;重庆市教育委员会科学技术研究计划批准号:KJ130517资助的课题. Project supported by the National Natural Science Foundation of ChinaGrant 61104150;the Science Fund for Distinguished Young Scholars of Chongqing, ChinaGrant cstc2013jcyjjq40001;the Science and Technology Research Program of Education Committee of Chongqing, ChinaGrant KJ130517

在线出版日期：2014-06-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

页码：100501-1-100501-9