间歇湍流的分数阶动力学

摘要：

间歇湍流意味着湍流涡旋并不充满空间,其维数介于2和3之间。湍流扩散为超扩散,且概率密度分布具有长尾特征。本文将流体力学的Navier-Stokes(NS)方程中的黏性项用分数阶的拉普拉斯算子表达。分析表明,分数阶拉普拉斯的阶数α和间歇湍流的维数D相联系。对于均匀各向同性的Kolmogorov湍流α=2,即用整数阶NS方程描述。而对于间歇性湍流,一定用分数阶的NS方程来描述。对于Kolmogorov湍流,扩散方差正比于t3,即Richardson扩散。而对于间歇性湍流,扩散方差要比Richardson扩散更强。

关键词：间歇湍流、分数阶、维数、扩散

分类号：TP3;O24

资助基金：国家自然科学基金批准号:40975027资助的课题.* Project supported by the National Natural Science Foundation of China Grant 40975027

在线出版日期：2014-04-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

页码：074701-1-074701-4