轴向加速运动黏弹性梁受迫振动中的混沌动力学

摘要：

研究了黏弹性轴向运动梁在外部激励和参数激励共同作用下横向振动的混沌非线性动力学行为。引入有限支撑刚度，并考虑黏弹性本构关系取物质导数，同时计入由梁轴向加速度引起的沿径向变化的轴力，建立轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的偏微分-积分模型。通过Galerkin截断方法研究了外部激励的频率和因速度简谐脉动引起的参数激励的频率在不可通约关系时轴向运动连续体的非线性动力学行为，并对不同截断阶数的数值预测进行了对比。基于对控制方程的Galerkin截断，得到离散化的常微分方程组，使用四阶Runge-Kutta方法求解。基于此数值解，运用非线性动力学时间序列分析方法，通过Poincar′e映射，观察到轴向运动梁随扰动速度幅值的倍周期分岔现象，并比较了有无外部激励对倍周期分岔的影响。分别在低速以及近临界高速运动状态下，从相平面图、Poincar′e映射以及频谱分析的角度识别了系统中存在的准周期运动形态。

关键词：轴向运动梁、非线性、混沌、分岔

分类号：O32;O4

资助基金：国家自然科学基金重点项目11232009,10932006;国家自然科学基金11372171;上海市教育委员会科研创新项目批准号:12YZ028资助的课题.*Project supported by the Key Program of the National Natural Science Foundation of ChinaGrant .11232009,10932006;the National Natural Science Foundation of ChinaGrant 11372171;the Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission, ChinaGrant 12YZ028

在线出版日期：2013-10-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：78-84