分数阶Lorenz系统的分析及电路实现*

摘要：

　　频域传递函数近似方法不仅是常用的分数阶混沌系统相轨迹的数值分析方法之一，而且也是设计分数阶混沌系统电路的主要方法.应用该方法首先研究了分数阶Lorenz系统的混沌特性，通过对Lyapunov指数图、分岔图和数值仿真分析，发现了其较为丰富的动态特性，即当分数阶次从0.7到0.9以步长0.1变化时，该分数阶Lorenz系统既存在混沌特性，又存在周期特性，从数值分析上说明了在更低维的Lorenz系统中存在着混沌现象.然后又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法，设计了一个模拟电路实现了该分数阶Lorenz系统，电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的.通过示波器观测到了该分数阶Lorenz系统的混沌吸引子和周期吸引子的相轨迹图，这些电路实验结果与数值仿真分析是一致的，进一步从物理实现上说明了其混沌特性.

关键词：分数阶系统、Lorenz系统、分岔分析、电路实现

分类号：TN9;TP3

资助基金：国家自然科学基金青年科学基金11202148;国家自然科学基金61174094;高等学校博士学科点专项科研基金20090031110029;天津科技大学科学研究基金批准号:20110124资助的课题.*Project supported by the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of ChinaGrant 11202148;the Natural Science Foundation of ChinaGrant 61174094;the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of ChinaGrant 20090031110029;the Research Fund of Tianjin University of Science and Technology, ChinaGrant 20110124

在线出版日期：2013-08-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：48-54