力梯度辛方法在圆型限制性三体问题中的应用*

摘要：

　　旋转坐标系下的圆型限制性三体问题因含非惯性系所附加的影响部分使得动能不是动量的严格二次型，可能导致力梯度辛积分算法的应用遇到困难。从Lie算子运算出发，严格论证了力梯度算子在这种情形下的物理意义仍然像质心惯性坐标系下的圆型限制性三体问题那样是引力的梯度，而不是引力与非惯性力所得合力的梯度，表明了力梯度辛方法适合求解旋转坐标系下的圆型限制性三体问题。通过应用四阶力梯度辛方法、最优化四阶力梯度辛方法和Forest-Ruth辛方法分别求解该问题，进行了数值对比研究，结果显示最优化型力梯度算法能够取得最好精度。还应用最优化型算法计算两邻近轨道的Lyapunov指数和快速Lyapunov指标，确保高精度辛方法能够贯穿于这些混沌指标计算的全过程，以便准确刻画此系统的动力学定性性质。

关键词：辛积分器、圆型限制性三体问题、混沌、Lyapunov指数

分类号：G80;P13

资助基金：国家自然科学基金11173012,11178002;南昌大学创新团队项目资助的课题.*Project supported by the National Natural Science Foundation of ChinaGrant .11173012,11178002;the Program for Innovative Research Team of Nanchang University, China

在线出版日期：2013-08-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：33-40