三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用

摘要：

拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论,然而却很少用在超混沌的研究中.主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高,而且存在的拉伸方向数也较多,导致拓扑马蹄的寻找难度很大.为此,本文针对三维超混沌映射,提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法.超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数,其吸引子会靠向某一曲面.基于这种特性,本文首先沿着系统收缩方向进行降维,得出二维平面投影系统;接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄;最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄.为了验证算法的有效性,本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例,利用数值计算,在它们的Poincare映射中找出了具有二维拉伸的三维拓扑马蹄.

关键词：超混沌、拓扑马蹄、Saito超混沌系统、Lorenz超混沌系统

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资助基金：国家自然科学基金10972082,61104150;重庆市科委基金cstcjjA40044;重庆邮电大学博士启动金A2009-12资助的课题

在线出版日期：2013-06-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：138-145