二维泊松方程的遗传PSOR改进算法

摘要：

针对二维泊松方程在实际应用过程中几种常用方法存在计算量大、易发散、局部收敛等不足,提出了一种改进算法.该算法基于并行超松弛迭代法,采用遗传算法对松弛因子进行全局寻优,解决了超松弛迭代法求解泊松方程时最佳松弛因子难以确定的问题.构建了多目标适应度函数,优化了遗传算子参数,分析了算法的计算量、计算时间与误差精度,与传统方法进行了对比研究.结果表明:松弛因子对泊松方程求解的速度与精度影响显著;改进算法能减少迭代次数,节省计算时间,加快方程的求解;算法适合于求解计算量较大、精度要求较高的时域有限差分方程,而且精度要求越高,算法的性能越好,节省的时间也越多.

关键词：泊松方程、遗传算法、并行超松弛迭代法、有限差分法

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资助基金：国家杰出青年科学基金50925727;国家自然科学基金60876022,61102039,51107034;湖南省科技计划项目2011J4,2011JK2023;国防预研重大项目C1120110004;广东省教育部产学研计划2009B090300196;中央高校基本科研业务费资助的课题

在线出版日期：2013-06-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：55-64