时滞位移反馈对Helmholtz振子系统的分形侵蚀安全域的控制

摘要：

对一个Helmoholtz振子系统引入线性时滞位移反馈，研究时滞位移反馈对系统的安全盆侵蚀的控制作用．将Melnikov函数法推广到时滞系统，从而给出时滞受控系统的安全盆的边界分形条件，在此基础上得出了安全盆分形的激励振幅阈值．再以时滞量为变参数，运用四阶Rung-Kutta方法和点映射方法从定量上研究了时滞对受控系统安全盆的影响规律．结果表明在弱反馈下，时滞量的增大能够提高安全盆边界分形的阈值，进而有效地抑制安全盆的分形侵蚀．说明时滞位移反馈是控制系统的安全盆侵蚀的良好方法．

关键词：安全盆、分形侵蚀、时滞、反馈

所属期刊栏目：60

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金青年基金10902071;上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金YYY08004;上海市教育委员会重点学科建设项目J51501;上海应用技术学院科学技术发展基金KJ201l-06

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：54-60