弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计

摘要：

基于移动最小二乘法在Sobolev空间W^k.p（Ω）中的误差估计以及弹性力学问题的变分弱形式中出现的双线性形式的连续性和强制性，研究了弹性力学问题的无单元Galerkin方法的误差分析以及数值解的误差和影响域半径之间的关系，给出了弹性力学问题的无单元Galerkin方法在Sobolev空间中的误差估计定理，并证明了当节点和形函数满足一定条件时该误差估计是最优阶的．从误差分析中可以看出，数值解的误差与权函数的影响域半径密切相关．最后，通过算例验证了结论的正确性．

关键词：无网格方法、无单元Galerkin方法、弹性力学、误差估计

所属期刊栏目：60

分类号：O178(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10871124;11026223;上海市重点科学建设项目30106

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：40-45