非完整映射理论与刚体定点转动的几何描述

摘要：

利用非完整映射方法,从一个已知Riemann空间构造一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间.作为特例,研究从Euclidean空间构造Weitzenbock空间的方法.基于dAlembert-Lagrange原理和非完整映射,将一个Riemann空间的测地线对应于另一个Riemann-Cartan空间的自平行线.把这种非完整映射理论应用到刚体定点转动问题上,得到了刚体运动的欧拉方程是欧拉角描述的Riemann位形空间的测地线方程,而在刚体角速度对应的准坐标空间上是常挠率Riemann-Cartan空间的自平行线方程的结论.

关键词：欧拉角、非完整映射、Riemann-Cartan空间、自平行线

所属期刊栏目：58

分类号：O4(物理学)

资助基金：国家自然科学基金10872084和10472040;辽宁省优秀青年科研人才培养基金3040005;辽宁省高校科研基金2008S098;辽宁省高等学校优秀人才支持计划2008RC20;辽宁省重点实验室建设计划2008403009

在线出版日期：2009-10-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：5142-5149