分步傅里叶法求解广义非线性薛定谔方程的改进及精度分析

摘要：

利用分步傅里叶算法求解广义非线性薛定谔方程时对非线性项的处理往往采取了较多的数值近似,而且需要特别小心选择空间和时间的步长以及窗口尺寸,以保证精度要求.以描述光子晶体光纤中超连续谱产生的广义非线性薛定谔方程为例,利用分步傅里叶方法求解时对非线性项直接采用积分处理,而不采取任何数学近似,数值计算时又将积分变成卷积利用傅里叶变换求解,从而方便而又精确地完成了非线性项的计算.整个过程没有任何人为的近似,从而保证了计算模型的精确度.同时,还对因步长选择引起的计算精度进行了分析,提出了从频谱图上判断空间、时间步长选取合理性,从时域图上判断时间窗口合理性的方法,从而为广义非线性薛定谔方程求解过程中的步长选择等问题提供了直观参考标准.

关键词：非线性光学、广义非线性薛定谔方程、分步傅里叶方法、超连续谱产生

所属期刊栏目：58

分类号：O37(流变学)

资助基金：高温高密度等离子体物理国防科技重点实验室基金9140C6803010803;中国工程物理研究院科学技术发展基金2008A0401017

在线出版日期：2009-08-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：4731-4737