对均匀的数学描述及其与混沌的关系

摘要：

基于独占球的概念定义的瞬时混沌度和k步混沌强度是混沌轨道的稳定特征,应用独占球的概念定义了均匀度,它对均匀性的描述与人对均匀的理解非常符合.被含均匀度是一个过渡概念,它与均匀度非常相似,但有更好的数学性质,对于随机轨道,被含均匀度统计收敛于1/Vn(1)Vn(1)是n维欧氏空间的单位球体积),而当轨道上的点充分多时,均匀度与被含均匀度近似相等.只要适当选择包含动力系统吸引盆的多面体,瞬时混沌强度与均匀度的比值是一个常数.均匀度对Logistic映射的应用表明,随着Logistic映射参数r的增大,它的轨道越来越均匀,但不会超过一维随机轨道的期望均匀度0.5,这说明准周期轨道和随机轨道是混沌轨道的两个极端.

关键词：独占球、均匀度、混沌、瞬时混沌强度

所属期刊栏目：58

分类号：O4(物理学)

资助基金：国家重点基础研究发展规划973计划2002CB111504;国家科技支撑计划2006BAD03A0404;林业公益性行业科研专项基金200804001

在线出版日期：2009-07-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：3788-3792