精确的量子化条件和不变量

摘要：

提出并证明了一维量子系统和三维球对称量子系统的一个精确的量子化条件.在此精确量子化条件中, 除了通常的Nπ项外, 还有一积分项, 称为修正项. 发现该修正项正是在超对称量子力学中所谓的有形状不变势的量子系统的一个不变量,它不依赖于波函数的节点数.对这些系统, 可用基态能级和波函数确定此不变量的值, 从而由精确的量子化条件容易算出全部束缚态的能级. 计算得到能级的正确性又反过来验证了在有形状不变势的量子系统中此修正项确实是不变量.计算的有形状不变势的量子系统, 包括一维的有限方势阱、Morse势及其变形、Rosen-Morse势、两类Pschl-Teller势、Eckart势、Hulthen势、一维和三维的简谐振子势和三维氢原子势.

关键词：量子化条件、超对称量子力学、形状不变势、不变量

所属期刊栏目：55

分类号：O4(物理学)

资助基金：中国科学院资助项目10475082

在线出版日期：2006-05-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：1571-1579