不同积分变分原理的统一

摘要：

依据定量因果原理的数学表示,统一地导出了Lagrange量中含坐标关于时间一阶、二阶导数的积分型的Hamilton原理、Voss原理、Holder原理和Maupertuis-Lagrange原理等,给出了这些原理的本质联系和统一描述.得出f0=0并不是通常的保持Euler-Lagrange方程不变的结果,而是满足定量因果原理的结果.还得出Lagrange量的所有的积分型变分原理等价地对应于两类满足定量因果原理的不变形式.同时发现所有积分型变分原理的运动方程都是Euler-Lagrange方程,但不同条件的变分原理所对应的不同群G作用下的守恒量是不同的.从而可对过去众多零散的积分型变分原理有一个系统和深入的理解,并使这些变分原理自然地成为定量因果原理的推论.

关键词：变分原理、因果原理、运动方程、对称性

所属期刊栏目：54

分类号：O4(物理学)

资助基金：中国科学院知识创新工程项目KJCX2-SW-N02;国家自然科学基金10435080;北京市教委科技发展计划项目Km200310005018

在线出版日期：2005-09-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：3473-3479