时空克莱因瓶上的热力学——从二维生物的奇妙旅行到共形量子态的路径积分

摘要：

在克莱因瓶和莫比乌斯带上环游世界的二维生物会经历有趣的手征变换,这可归因于这些不可定向曲面的独特拓扑性质.作者最近在研究中发现,让共形场论中的量子态在这些曲面上做“时空旅行”(路径积分),也会得到新奇而普适的热力学性质.例如,克莱因瓶上的二维共形场论的自由能中包含一项普适的克莱因瓶熵.它仅依赖于共形场论的一些基本特征.利用克莱因瓶熵,可以精确地找到量子相变点,并刻画其普适类.更一般地,不可定向曲面上的普适热力学数据不仅对于研究凝聚态和统计物理中的临界现象有意义,对于其他领域,比如全息黑洞热力学等也有启发.

关键词：共形场论、临界现象、不可定向曲面、量子蒙特卡罗、张量网络

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资助基金：国家自然科学基金11504008,11504014;国家重点研发计划2016YFA0302400;北京航空航天大学卓越百人计划和拔尖人才支持计划、德国科学基金会

在线出版日期：2019-04-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：779-785