广义相对论与黎曼几何系列之十测地线和曲率张量

摘要：

首先以平面和球面为例，再重温《广义相对论与黎曼几何系列之九：二维曲面上的平行移动和曲率》一文中介绍的平行移动。图1是在平面和球面上分别作平行移动的例子：女孩从点1到点2再到点3，一直到点7，作平行移动一圈后回到点1(1和7是同一点)。所谓“平行移动”的意思是说，她在移动的时候，尽可能保持身体(或是她的脸)相对于身体的中心线没有旋转。这样，当她经过1，2，3……回到1的时候，她认为她应该和原来出发时面对着同样的方向。她的想法是正确的，如果她是在平面上移动的话(图1(a))。但是，假如她是在球面上移动的话，她将发现她面朝的方向可能不一样了！图1(b)中红色箭头所指示的便是她在球面上每个位置时面对的方向。从图中可见，出发时她的脸朝左，回来时却是脸朝右。

机标关键词：广义相对论、黎曼几何、测地线、平行移动、球面上、平面、身体、中心线、曲面上、中介、指示、旋转、位置、曲率、女孩、箭头、红色、二维

分类号：TU7;O31

在线出版日期：2016-03-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：124-126