广义相对论与黎曼几何系列之三曲面的微分几何

摘要：

用微积分的方法对曲线及曲面进行研究，除了欧拉、克莱洛等人的贡献之外，蒙日(Gaspard Monge，1746—1818)的工作也举足轻重。蒙日是画法几何学的创始人，他对曲线和曲面在三维空间中的相关性质作过详细研究，并于1805年出版了第一本系统的微分几何教材《分析法在几何中的应用》。这部教材被数学界采用长达40年之久。蒙日自己培养了一批优秀的数学人才，其中包括刘维尔、傅里叶、柯西等人，形成所谓“蒙日微分几何学派”。其特点是将微分几何与微分方程的研究紧密结合起来。因此，相关的曲线和曲面几何的研究也大大促进了微分方程，特别是偏微分方程理论的进展。

机标关键词：广义相对论、黎曼几何、曲线和曲面、微分几何、偏微分方程理论、蒙日、画法几何学、相关性质、数学人才、三维空间、曲面几何、几何教材、微积分、刘维尔、傅里叶、分析法、创始人、应用、学派、学界

分类号：TP3;O18

在线出版日期：2015-07-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：475-477