GCD封闭集上倒数幂GCD矩阵的非奇异性

摘要：

设a为正整数,S={x1,…,xn｝为n个不同的正整数构成的集合.若对任意1≤i,j≤n,均有gcd(xi,xj)∈S,则称S是GCD封闭集.如果一个n阶方阵的第i行第j列元素为1/(gcd(xi,xj))a那么称它是定义在集合S上的a次倒数幂GCD矩阵.本文给出了某些特殊类型的GCD封闭集S上a次倒数幂GCD矩阵的行列式的计算公式,并且得到了有关其非奇异性的一些结果.

关键词：非奇异性、倒数幂GCD矩阵、LCM幂矩阵、GCD封闭集

所属期刊栏目：68

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金11771304

在线出版日期：2022-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：459-462