关于两个幂等矩阵组合群逆的探讨

摘要：

运用矩阵零空间的性质证明了复数域上两个不同的非零幂等矩阵P,Q的组合a1P+b1Q+-a2PQ+b2 QP+…+a2n-1(PQ)n1-P+b2n-1(QP)-1Q+a2n(PQ)n(其中a1,b1,…,b2n-1,a2n∈C,a1,b1≠0)在条件(QP)n=0(n≥2)下的秩与系数的选取无关,进而证明了其群逆存在.另外,还得到了组合aP+ bQ+ cPQ+ dQP在条件(QP)n=0下的群逆表达式.

关键词：幂等矩阵、线性组合、群逆

所属期刊栏目：64

分类号：O151.2(代数、数论、组合理论)

资助基金：湖北省教育厅青年项目B2017149;湖北师范大学博士科研启动项目B201603;湖北师范大学研究生科研创新项目20170116

在线出版日期：2018-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：262-268