两个幂等矩阵组合的Group逆

摘要：

讨论了复数域上两个非零的幂等矩阵P,Q的组合a1P+b1Q+a2PQ+ b2QP+a3PQP+b3QpQ+a4PQPQ+b4QPQP+a5PQPQP+b5QPQPQ+a6PQPQPQ的group逆的存在性及表达式问题,其中a,bj∈C(1≤i≤6,1≤j≤5)且a1b1≠0.运用幂等矩阵核空间的性质证明了该组合在条件(pQ)3=(Qp)3下的秩与系数的选取无关并进而证明了其group逆存在.另外,还给出了组合aP+ bQ+ cPQ+ dQP的group逆计算公式.

关键词：group逆、幂等矩阵、组合

所属期刊栏目：61

分类号：O151.2(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目70871050;湖北省教育厅重点项目D20122202;湖北省教育厅青年项目B20122203

在线出版日期：2016-01-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：554-562