有限个互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的非奇异性

摘要：

设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数组成的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素为1/(x1,x2)a,称它是定义在集合S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/Sa].作者得到定义在有限个互素因子链上的倒数幂最大公因子矩阵与倒数幂最小公倍数矩阵的行列式计算公式,并得出它们均是非奇异的.

关键词：有限个互素因子链、最大型因子、倒数幂GCD矩阵、倒数幂LCM矩阵

所属期刊栏目：59

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金10971145;四川省科研项目2013JY0125;攀枝花市科技项目2012CY-G-26

在线出版日期：2013-12-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：519-522