关于Sylow子群皆交换的p2q3阶群的构造

摘要：

设p,q为奇素数,且p＞q.本文对Sylow子群皆交换的p2q3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当q(X)(p2-1)且p(X)(q2+q+1)时,G恰有6个不同构的类型；2)当q(X)(p-1)但p│(q2+q+1)时,G恰有8个不同构的类型；3)当q│(p-1)但q2(X)(p-1)且p(X)(q2 +q+1)时,G恰有q2+19个不同构的类型；4)当q│(p-1)且p│ (q2 +q+1)但q2(X)(p-1)时,G恰有q2+21个不同构的类型；5)当q2│(p-1)但q3(X)(p-1)时,G恰有2q2+q+24个不同构的类型；6)当q3 │(p-1)时,G恰有(q3+ 5q2+ 2q+ 52)/2个不同构的类型；7)当q│(p+1)但q2(X)(p+1)时,G恰有10个不同构的类型；8)当q2 │(p+1)但q3(X)(p+1)时,G恰有12个不同构的类型；9)当q3│(p+1)时,G恰有13个不同构的类型.

关键词：有限群、同构分类、群的构造

所属期刊栏目：59

分类号：O152.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：贵州省自然科学基金资助项目2010GZ77391

在线出版日期：2013-08-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：295-300