粒子群优化算法的数学基础

摘要：

总结概括了粒子群优化（PSO）算法基本要素的数学描述,证明了粒子群算法解空间为赋范空间,将粒子群迭代关系定义为赋范空间的压缩映射,通过利用Banach空间的相关理论和压缩映像原理,严格证明了PSO粒子收敛位置的存在惟一性,概括了PSO算法收敛性分析的数学描述,引入概率论以及随机过程经典理论推导出PSO算法稳定的参数条件,证明了在满足此条件基础下PSO算法收敛到全局最优位置的概率为1.

关键词：Banach空间、压缩映像原理、稳定性、收敛性、参数选择

所属期刊栏目：57

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：黑龙江省自然科学基金资助项目F200931

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：360-364