以地心纬度为变量的常用纬度正反解符号表达式

摘要：

借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导了地图投影学中等距离纬度、等角纬度、等面积纬度与地心纬度之间的正反解直接展开式,并将式中的系数统一表示成关于椭圆偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式.与以往反解方法不同的是,采用符号迭代法进行以地心纬度为变量的等距离纬度、等角纬度、等面积纬度的反解,并使用最大差异值作为衡量精度的标准.算例分析表明,以地心纬度为变量的常用纬度展开式在结构和形式上与以大地纬度为变量的辅助纬度保持一致,基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,其直接展开式的精度分别优于(1×10-8)"和(1×10-10)",可以满足大地测量和地图投影精密计算的需要.

关键词：地心纬度、等距离纬度、等角纬度、等面积纬度、符号迭代法、正反解

所属期刊栏目：47

分类号：P282(地图制图学（地图学）)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;国家自然科学基金;湖北省杰出青年科学基金

在线出版日期：2022-06-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：707-714