几何代数在地理信息高维空间表达中的应用

摘要：

以欧氏几何为基础的信息框架对地理信息科学的发展起着重要作用.然而,由于欧氏空间对地理信息系统(geographic information system,GIS)中地理对象和现象的表达依赖于坐标系统以及对象具体坐标,使得基于欧氏空间的地理对象表达、计算和分析难以形成多维统一的运算规则和运算框架,增加了GIS算法的复杂度,降低了GIS分析效率.几何代数是一种以维度运算为基础的结合代数,在几何代数中,空间被定义为向量集合间的运算,空间维数直接由运算法则确定,可实现高维几何计算和分析的统一.基于几何代数统一的计算与分析框架对现有GIS进行构造,能够更好地对高维对象进行表达与分析,提升对复杂地理对象与动态地理现象的表达、时空多尺度分析以及不同尺度地理模型耦合集成的能力,有助于奠定GIS向实时动态、虚实融合、全视角、全要素、全内容表达的全息地图方向发展的理论基础.

关键词：几何代数、虚拟空间、高维表达

所属期刊栏目：45

分类号：P208(一般性问题)

资助基金：国家杰出青年基金;国家自然科学基金委员会应急管理项目

在线出版日期：2020-11-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1328-1333