第二类连带勒让德函数及其一阶、二阶导数的递推计算方法

摘要：

推导出了地球重力场位模型椭球谐级数表达式中的第二类连带勒让德函数及其一阶、二阶导数的修正Jekeli递推计算方法,并与传统的Jekeli递推计算方法的结果进行比较.结果 表明,在递推计算收敛精度相同的条件下,修正Jekeli递推计算比传统Jekeli递推计算需要的收敛项数减少一半,最大约为30项;随着阶次n、m的增大以及收敛项k的增加,修正Jekeli递推计算的第二类连带勒让德微分方程的精度一直保持在1×10-6左右;不同高度下,阶数n与高度h之间的关系与球近似下(R/r)n+1的阶数n与高度h之间的关系相似.

关键词：地球重力场、椭球谐级数、第二类连带勒让德函数、Gauss超几何函数、递推计算方法

所属期刊栏目：45

分类号：P223(大地测量学)

资助基金：国家自然科学基金41674025

在线出版日期：2020-05-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：213-218