基于非线性高斯-赫尔默特模型的结构总体最小二乘法

摘要：

变量误差(error-in-variables,EIV)模型的系数矩阵存在结构特征的情况,并且这种结构特征可以扩展到观测向量中.首先采用变量投影法将系数矩阵的增广矩阵展开成仿射矩阵形式,提取系数矩阵和观测向量中的随机量,并将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特模型,然后利用非线性最小二乘原理推导了一种结构总体最小二乘法.该算法统一了普通的结构总体最小二乘法、结构数据最小二乘法以及最小二乘法.将该算法应用到真实算例和模拟算例中,两个算例结果表明,该算法与已有能够解决EIV模型结构特征的结构或加权总体最小二乘法估计结果一致,验证了该算法的有效性.同时,该算法对结构特征的提取方式简单、规律性强且易于编程实现;且在算法设计中,把结构总体最小二乘问题转换为附有参数的条件平差问题,即将其纳入到最小二乘平差理论体系,便于其扩展应用.同时对平面拟合问题的误差估计特性进行了定性分析,由分析可知参数的相对大小对估计误差的一致性有直接影响,这说明EIV模型下系数矩阵和观测向量中随机量的估计误差与真误差的一致性关系相对复杂.

关键词：结构特征、Partial EIV、非线性高斯-赫尔默特模型、误差估计、总体最小二乘

所属期刊栏目：44

分类号：P207(一般性问题)

资助基金：国家自然科学基金41674016,41274016

在线出版日期：2020-04-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1808-1815