下有界线性算子与其伴随算子的关系

摘要：

本文利用Riesz表示定理给出了无界线性算子是下有界的充要条件.在数学物理中,很多实际问题都转化成无穷维Hamilton系统,如流体力学、弹性力学、电磁学以及量子力学等数学物理问题.进而应用变分法使无穷维Hamilton系统导出无穷维Hamilton算子[1-3].对于无穷维Hamilton算子的研究,国内外很多学者做了大量工作,其中有一种方法是通过其伴随算子来求解无穷维Hamilton系统方程[4],因此伴随算子的研究非常重要.在本文,我们给出Banach空间及Hilbert空间无界线性算子的伴随算子的概念,应用Riesz表示定理证明了下有界线性算子和伴随算子之间的关系.

关键词：下有界、伴随算子

分类号：O175.3;O241.8;O343

资助基金：河套学院科学研究项目Hamilton;HYZY201702

在线出版日期：2019-04-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：163,165