Vitali集与Bernstein集之间的关系

摘要：

为了研究勒贝格不可测集之间的关系,本文基于勒贝格可测集和不可测集的定义,运用了选择公理与良序定理构造了Vitali集与Bernstein集,并讨论了两者之间的关系,得出了在[0,1]上存在既是Vitali集又是Bernstein集的不可测集,也存在既不是Vitali集也不是Bern-stein集的不可测集;存在不是Vitali集的Bernstein集,也存在不是Bernstein集的Vitali集的结论.之后,我们可以通过类似的思考方式,讨论Vitali集与Sierpinski集之间的关系或者Sierpinski集与Bernstein集之间的关系.

关键词：勒贝格可测集、勒贝格不可测集、Vitali集、Bernstein集、选择公理

所属期刊栏目：26

分类号：O144(数理逻辑、数学基础)

在线出版日期：2019-05-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：221-222