页岩气试井分析中Bessel函数溢出问题的解决方法

摘要：

Bessel函数在页岩气藏多段压裂水平井的试井解释理论中发挥着非常重要的作用,但变形Bessel函数In(x)和Kn(x)在自变量趋于无限小或无限大时,使用多项式逼近的方法求解往往会溢出,难以得到典型曲线致使试井解释困难.为此,从理论上剖析了当储集层渗透率非常低时在无因次时间低于10-6时变形Bessel函数都会溢出的原因.结果表明:对于第一类Bessel函数In(x),当x＞650,I0(x)与I1(x)部分计算机出现浮点数溢出,高于10215.页岩气试井理论中根据无因次时间的定义,渗透率越小,压裂裂缝半长越大,测试时间越短,根据Laplace反演I0与I1的值非常容易溢出,难以绘制出早期典型曲线.在理论研究的基础上,通过对第一、二类变形Bessel函数的重新组合计算,将I0与I1计算过程中都乘以e-(redu),保证了变形Bessel函数在计算过程中不会溢出.结论认为,大长度水平井或大型压裂井模型中,由于水平段长度或裂缝长度越大,无因次时间相应的就越短、Laplace变量就越大,必须用该方法处理Bessel函数的I0与I1,才能获得完整的典型曲线,否则计算就会溢出.

关键词：试井、页岩气、贝塞尔函数、溢出、典型曲线、重新组合计算

所属期刊栏目：37

分类号：TP3;TE1

资助基金：国家科技重大专项“低丰度致密低渗油气藏开发关键技术”2016ZX05048-004

在线出版日期：2017-07-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：42-45