再生核Hilbert空间展开的函数型回归模型变量选择

摘要：

针对协变量是函数型、响应变量是标量的多元函数型回归模型,文章提出了函数系数基于再生核Hilbert空间展开的变量选择方法.首先,利用带积分余项的泰勒展开式和再生核Hilben空间内积性质将模型转化为结构化形式,其次,通过自适应弹性网惩罚对结构化模型中的组间和组内系数同时进行压缩.结果 证明了这种压缩估计具有Oracle性质,蒙特卡罗模拟结果也显示新方法在不同样本量、不同噪声和变量相关性干扰下均优于基于普通基函数展开的变量选择方法,且尤其适用于原始协变量高度相关的情形.最后,通过分析一个商品房平均销售价格影响因素数据演示了新方法的应用.

关键词：函数型数据、再生核Hilbert空间、Oracle性质、自适应弹性网

所属期刊栏目：38

分类号：O212(概率论与数理统计)

在线出版日期：2022-03-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：44-49