基于压缩感知的稀疏度自适应图像修复

摘要：

压缩感知理论利用信号的稀疏特性，能够以较少的采样数据恢复出完整的信号。本文基于压缩感知理论，提出一种稀疏度自适应图像修复算法。有别于传统的图像修复方法，本文首先根据大量样本数据进行K-奇异值分解(K-SVD)字典训练，用训练得到的超完备字典取代正交基函数；然后根据图像的退化模型对感知矩阵加以约束；最后针对二维破损图像稀疏度未知问题，在重构阶段提出了一种稀疏度自适应正则化正交匹配追踪算法(SA-ROMP)实现破损图像修复。本文引入的超完备字典能够自适应地根据训练样本进行特征提取，具有更强的稀疏表示能力。重构阶段的 SA-ROMP算法在迭代过程中利用 logistic回归函数获取阈值，再通过阈值对残差与感知矩阵的相关系数进行判定，能够自适应选择原子候选集的个数。图像修复实验结果验证了本文算法的可行性，并且修复效果明显优于其他同类算法。

关键词：压缩感知、图像修复、K-奇异值分解、稀疏度自适应、正则化正交匹配追踪(ROMP)

分类号：TN911.73

资助基金：国家自然科学基金60972106;河北省自然科学基金F2013202254;天津市应用基础及前沿技术研究计划11JCYBJC00900

在线出版日期：2014-10-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：52-59