求解大规模最小二乘问题的两种斜方向的Gauss-Seidel方法

摘要：

基于贪婪准则和最大距离准则选择系数矩阵工作列的策略,提出两种求解大规模超定不相容线性系统的斜方向的Gauss-Seidel方法,即斜方向的贪婪随机Gauss-Seidel(GRGSO)方法和斜方向的快速最大距离Gauss-Seidel(FMDGSO)方法.当系数矩阵是列满秩时,理论表明这些方法收敛到线性系统的唯一的最小二乘解.特别是当矩阵A的列接近线性相关时,数值结果表明这些方法在求解性能方面比传统的Gauss-Seidel型方法更具优势.

关键词：Gauss-Seidel方法、斜方向、收敛性、线性最小二乘问题

所属期刊栏目：44

分类号：O241.6;O151.21;TP391

资助基金：国家重点研发计划2019YFC1408400

在线出版日期：2023-10-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共20页

页码：252-271