二维带分数阶Laplacian算子的对流扩散方程的格子Boltzmann模型研究
带有分数阶Laplacian算子的对流扩散方程常被用来刻画自然界与社会系统中的反常扩散现象.本文提出了一种新的格子Boltzmann模型,用于求解二维带分数阶Laplacian算子的对流扩散方程.首先,基于分数阶Laplacian算子的Fourier变换和Gauss型求积公式,得到控制方程的近似方程.然后,将速度空间、时间和空间进行离散,并构造合适的平衡态分布函数和离散作用力,建立有效的格子Boltzmann-BGK模型.通过Chapman-Enskog分析,可由建立的格子Boltzmann-BGK模型恢复出宏观方程,从而证明了模型的有效性.最后,将模型应用于求解带有解析解的数值算例和Allen-Cahn方程,数值结果进一步验证了模型的正确性和有效性.
格子Boltzmann模型、对流扩散方程、分数阶Laplacian算子
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O241.4;O175.5;TP301.6
江苏省自然科学基金;江苏省高校青蓝工程;国家自然科学基金
2023-06-30(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
共12页
126-137