求解多尺度稀疏矩阵的代数界面优先AMG光滑子

摘要：

光滑子是影响代数多重网格算法(AMG)求解效率的重要组件之一.本文考虑实际应用中普遍出现的一类多尺度稀疏矩阵,由于多尺度性质的影响,现有AMG光滑子的光滑效果不理想,从而影响AMG算法求解该类方程的效率.借助代数界面的概念,本文分析了代数界面对松弛型光滑子的影响,并通过扩展代数界面的内涵,设计了一种代数界面优先的光滑子(AI-Smoother).以Gauss-Seidel(GS)光滑子为例,通过三维模型问题和实际问题测试了该光滑子(AI-GS)的有效性.测试表明,与自然序GS光滑子相比,AI-GS有效改善了 AMG算法的收敛速度.对于三维随机系数扩散方程百万自由度算例,AI-GS可获得28.2％的加速,对于激光聚变应用中的三温方程百万自由度算例,AI-GS可获得28.8％的加速.

关键词：代数多重网格算法(AMG)、光滑子、多尺度稀疏矩阵、代数界面

所属期刊栏目：44

分类号：TN911.22;O35;TM77

资助基金：国家自然科学基金;科学挑战专题项目

在线出版日期：2023-04-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1-11