一类基于带约束能量最小基函数的数值均匀化方法的二维数值实现

摘要：

近年来,多尺度偏微分方程的数值均匀化方法得到了快速发展.本文以Rough Polyharmonic Splines(RPS)[1]及其推广形式 Generalized Rough Polyharmonic Splines(GRPS)[2]为例,介绍了一类基于带约束能量最小基函数的数值均匀化方法的数学形式,并详细给出了基于粗细两网格,且具有拟最优计算量和收敛性的局部化基函数的数值实现方法.我们对具有多尺度系数的二维椭圆方程验证了这类方法的收敛性,此类方法在简单修改后还可用于多尺度Helmholtz方程等其他问题.

关键词：多尺度偏微分方程、数值均匀化、带约束能量最小化、局部化基函数

所属期刊栏目：43

分类号：O241.82;O175.25;TP391.41

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2023-01-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共17页

页码：363-379