粘性Burgers方程的高阶隐式WCNS格式

摘要：

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由外层 Newton 迭代法和内层 Krylov 子空间迭代法构成的嵌套迭代方法.本文提出了一种基于JFNK方法的高阶隐式WCNS(weighted compact nonlinear scheme)格式,并用于求解一维、二维粘性Burgers方程.外层迭代法采用含参数的多步Newton迭代法,给出了收敛性分析,内层迭代法采用无矩阵GMRES迭代法.粘性Burgers方程的非线性对流项采用五阶WCNS格式计算.为提高方法精度和计算效率,时间离散采用三阶隐式的DIRK(diagonal implicit Runge-Kutta)方法.数值结果表明基于JFNK方法的隐式WCNS格式在时间上能达到三阶精度,与显式TVD Runge-Kutta WCNS方法相比,计算效率更高.此外,基于JFNK方法的隐式WCNS格式稳定性好,且具有良好的激波捕捉能力.

关键词：粘性Burgers方程、JFNK方法、隐式WCNS、收敛性分析、计算效率

所属期刊栏目：43

分类号：P631;O241.82;TP39

资助基金：国家数值风洞工程项目;国家自然科学基金

在线出版日期：2022-06-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：188-201