一类非线性抛物型方程的紧差分格式

摘要：

本文研究了一维非线性抛物型方程的紧差分格式.首先将非线性项线性化,并参照线性抛物型方程的紧差分格式的推导思路导出了非线性抛物型方程的紧差分格式,并给出了截断误差表达式.其次用能量方法分析了紧差分格式,导出了先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,确定收敛阶为O(τ2+h4).然后将Richardson外推法应用于紧差分格式,外推一次得到具有O(τ4+τ2h4 +h6)阶精度的近似解.最后通过数值算例,表明非线性抛物型方程的紧差分格式及其外推格式具有较高的收敛精度.

关键词：线性抛物型方程、紧差分格式、外推法、收敛阶

所属期刊栏目：40

资助基金：国家自然科学基金项目51774310

在线出版日期：2019-10-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共19页

页码：188-206