基于降基多尺度有限元的PGD方法及其在含参数椭圆方程中的应用

摘要：

为了提高模拟多尺度模型的效率,提出基于降基多尺度有限元的广义特征分解方法.广义多尺度有限元方法是模拟多尺度模型的一种有效方法,在粗网格上构造局部基函数,不仅反映了细尺度上的信息,而且能减少大量的计算量.在广义多尺度有限元方法的框架下,通过交叉验证的思想将多尺度模型映射到降基多尺度有限元空间上,提出基于交叉验证的降基多尺度有限元方法.最后,结合广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法,将其应用于带参数椭圆偏微分方程的计算.数值例子表明,广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法相结合,不仅比广义多尺度有限元方法具有更高精度,而且能提高在线计算效率.

关键词：广义特征分解、广义多尺度有限元方法、贪婪取样方法、交叉验证、降基方法

所属期刊栏目：38

分类号：O17;O24

资助基金：国家自然科学基金项目11471107

在线出版日期：2017-07-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共18页

页码：105-122