定常Navier-Stokes问题低次等阶稳定有限体积元算法研究

摘要：

通过有限元空间和有限体积元空间的一种双射投影得到了不可压缩流问题低次等阶稳定有限体积元方法.该方法采用低次等阶元P1-P1(或Q1-Q1)对Navier-Stokes (N-S)方程进行数值求解,利用局部压力投影技术进行稳定化处理.通过有限元和有限体积元方法的等价性进行有限体积元方法的理论分析.发现不可压缩流N-S问题在f∈H1时,稳定有限体积元方法与稳定有限元方法之间具有O(|logh|1/2h2)阶超收敛逼近结果.将稳定有限体积算法的三种两重网格格式进行了比较分析,发现当粗、细网格尺度比例选取适当时,两重算法具有传统算法相同的收敛速度,而两重算法具有明显的效率优势,并且Simple格式速度最快,Picard格式更适合较小粘性系数问题的数值求解.

关键词：Navier-Stokes方程、有限元方法、有限体积元方法、低次等阶元、局部压力投影

所属期刊栏目：38

分类号：O24;O17

资助基金：国家自然科学基金项目11371031;宝鸡市科技计划项目15RKX-1-5-10;宝鸡文理学院科研项目ZK16011

在线出版日期：2017-07-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：91-104