几种特殊循环矩阵的PROCRUSTES问题

摘要：

本文研究了在Hankel—循环矩阵和Hankel—反循环矩阵的约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解问题.结合最优化理论和循环矩阵的性质,将其转化为简单的线性方程Qy=b的求解问题,得到了通解的表达式.进一步,证得系数矩阵Q是一个与所求矩阵X相关联的循环矩阵,从而找到了解唯一的充分必要条件并给出了解的表达式.此外,借助于矩阵的广义1-范数,给出了有唯一解的判定条件.最后,给出了具体的算法和算例.

关键词：矩阵方程、最小二乘问题、PROCRUSTES问题、Hankel—循环矩阵、Hankel—反循环矩阵

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在线出版日期：2016-04-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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