一维分子束外延方程线性部分求解及数值模拟

摘要：

分子束外延(molecular beam epitaxy,简称MBE)是一种在晶体基片上生长高质量的晶体薄膜的新技术,本文主要研究一维MBE方程线性部分的性质.首先,用分离变量法导出方程的理论解并证明了的解的存在性.其次,利用Fourier谱方法从数值上研究方程的解的性质,同时进行了稳定性、收敛性、误差分析.由于方程本身含有稳定项和非稳定项,且其中的未知参量决定了稳定项所占权重,故参量的大小影响着解的稳定性.数值分析结果显示,当参量较小时方程的解是不稳定的,随着时间增长,振幅最终会增大至无穷;而当参量较大时,方程的解是稳定的,随着时间增长,振幅最终趋于0.这与理论分析的结果也是一致的.

关键词：分子束外延、MBE方程、分离变量法、Fourier谱方法

所属期刊栏目：36

资助基金：国家自然科学基金项目11261160486,11471046,教育部新世纪优秀人才支持计划项目NCET-12-0053.

在线出版日期：2016-01-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：225-240